Initial segments for various lifts of symmetric powers associated to CM curves.

First symmetric power for 49A

{{{q - 2*q8 + q9 - 2*q16 + q25 + 2*q29 - 2*q32 + 2*q37 + 4*q60 -

}}} One can add a weight 3/2 form (a \Theta-series weighted by a linear polynomial) corresponding to an Eisenstein series to this, which would only change the values on squares. This is a general fact for this weight (when q^1 appears), but perhaps should not happen at higher weights. 

q^5 - 2*q^12 - q^13 - q^17 + 2*q^20 + 2*q^24 + 2*q^33 - q^41 - q^45 -
    2*q^48 - 2*q^52 - q^61 + 2*q^69 + 3*q^73 + 2*q^76 - 3*q^89 +
    2*q^96 + q^97 + q^101 - 4*q^104 - q^117 + 4*q^124 - 4*q^129 -
    2*q^136 - 2*q^145 + 2*q^152 + q^153 + 3*q^157 - q^173 - 2*q^180 -
    q^181 + 4*q^185 + 2*q^192 + 4*q^209 - 2*q^213 - 4*q^220 - q^229 -
    2*q^236 - q^241 - 2*q^244 + 5*q^257 - 6*q^265 - 3*q^269 + 2*q^272
    + 4*q^276 + 4*q^285 - q^293 + 2*q^300 + 2*q^304 - q^313 - 4*q^320
    - 2*q^321 + q^325 + 6*q^328 + 2*q^332 + 2*q^341 - 4*q^348 +
    3*q^349 - 5*q^353 + q^369 - 4*q^376 - 2*q^377 - 2*q^384 + q^397 +
    2*q^404 - 3*q^405 + 3*q^409 - 4*q^412 - 4*q^416 + q^425 + 3*q^433
    + 4*q^440 + 4*q^444 + 4*q^460 - q^461 - 2*q^468 - 2*q^472 +
    4*q^481 + 4*q^489 + 4*q^496 - 3*q^509 - 2*q^517 + 3*q^521 -
    6*q^524 - 4*q^528 - 6*q^537 - 2*q^544 - 2*q^545 - q^549 + 2*q^556
    - 2*q^565 + 4*q^572 + 2*q^573 - 5*q^577 + 2*q^584 - 5*q^593 +
    2*q^600 + q^601 + 3*q^605 + 2*q^608 + 6*q^628 + 4*q^629 + 4*q^633
    - 2*q^649 + 2*q^656 + 3*q^657 + q^661 - 6*q^664 - 3*q^677 +
    2*q^684 - 2*q^692 - 8*q^696 + 4*q^705 - 2*q^712 - 2*q^713 +
    2*q^717 - 2*q^724 + q^733 - 4*q^748 - q^761 + 6*q^768 + q^769 +
    q^773 + 2*q^776 - 4*q^780 - 2*q^789 - 4*q^796 + q^797 + 3*q^801 +
    8*q^808 - 4*q^817 - 2*q^825 - 5*q^829 + 4*q^832 - q^845 - 4*q^852
    + 3*q^853 - q^857 + 4*q^860 + q^873 - 4*q^880 - q^881 + 4*q^892 +
    4*q^901 - 2*q^908 - q^909 - 2*q^916 + 4*q^920 + 7*q^929 + 4*q^936
    - q^937 - q^941 - 2*q^944 - 2*q^965 - 4*q^969 + 6*q^972 + 6*q^985
    - 8*q^993 - 5*q^997 + O(q^1000)

Third symmetric power for 49A

q^4 - q^8 - 4*q^11 + 2*q^15 - 5*q^16 + 2*q^23 + 5*q^32 - 3*q^36 +
    2*q^39 - 4*q^43 + 12*q^44 - 2*q^51 - 14*q^60 + 17*q^64 + 18*q^67 +
    4*q^71 - 3*q^72 - 6*q^88 - 14*q^92 - 2*q^95 - 12*q^99 + 5*q^100 -
    14*q^107 + 8*q^116 - 6*q^120 - 26*q^123 - 6*q^127 - 17*q^128 +
    15*q^144 + 16*q^148 - 6*q^151 + 48*q^155 - 14*q^156 + 40*q^163 +
    12*q^172 - 28*q^176 - 6*q^179 - 10*q^183 + 6*q^184 - 4*q^191 +
    5*q^200 + 6*q^204 + 6*q^207 - 38*q^211 + 12*q^212 - 6*q^219 +
    8*q^228 + 10*q^232 + 28*q^235 + 2*q^239 + 54*q^240 - 18*q^247 -
    45*q^256 + 14*q^260 + 4*q^263 + 30*q^267 - 54*q^268 - 20*q^275 -
    28*q^284 + 15*q^288 + 34*q^291 - 6*q^295 + 18*q^296 + 14*q^303 -
    38*q^312 - 58*q^323 - 27*q^324 - 32*q^331 + 20*q^340 - 22*q^344 -
    36*q^347 + 30*q^352 + 10*q^359 + 54*q^368 - 8*q^372 + 56*q^379 +
    14*q^380 + 12*q^387 + 36*q^396 - 25*q^400 - 52*q^403 + 16*q^407 -
    62*q^408 - 10*q^415 + 10*q^424 + 42*q^428 - 14*q^431 + 4*q^435 -
    8*q^436 + 78*q^443 - 20*q^452 - 20*q^456 + 16*q^463 - 40*q^464 +
    30*q^471 + 30*q^480 - 57*q^484 - 14*q^487 - 42*q^491 + 78*q^492 +
    14*q^499 + 42*q^508 + 45*q^512 + 76*q^515 + 22*q^519 + 50*q^520 -
    8*q^527 + 4*q^536 + 14*q^543 + 4*q^547 - 6*q^548 - 112*q^555 -
    48*q^564 + 24*q^568 - 48*q^571 - 10*q^575 - 51*q^576 - 4*q^583 -
    80*q^592 + 36*q^596 + 44*q^599 - 54*q^603 + 42*q^604 - 52*q^611 -
    144*q^620 + 54*q^624 + 20*q^627 - 4*q^631 - 60*q^632 + 12*q^639 +
    27*q^648 - 120*q^652 - 2*q^655 - 8*q^659 + 32*q^660 - 12*q^667 +
    13*q^676 + 36*q^680 + 70*q^683 - 10*q^687 - 28*q^688 - 6*q^695 +
    44*q^704 + 8*q^708 + 16*q^715 + 18*q^716 + 74*q^723 + 70*q^732 -
    30*q^736 - 32*q^739 - 38*q^743 + 48*q^744 - 26*q^751 + 46*q^760 +
    28*q^764 - 22*q^767 + 106*q^771 + 16*q^772 + 82*q^779 - 12*q^788 +
    18*q^792 - 108*q^795 + 20*q^799 - 25*q^800 - 30*q^807 - 14*q^816 -
    20*q^820 - 52*q^823 - 6*q^827 - 42*q^828 + 28*q^835 + 114*q^844 -
    60*q^848 - 48*q^851 - 6*q^855 + 24*q^863 + 74*q^872 + 18*q^876 +
    22*q^879 + 138*q^883 - 12*q^884 + 108*q^891 - 15*q^900 + 16*q^904
    + 154*q^907 - 54*q^911 - 40*q^912 - 20*q^919 - 50*q^928 - 18*q^932
    - 32*q^935 - 154*q^939 - 84*q^940 - 64*q^947 - 14*q^956 -
    158*q^960 - 42*q^963 - 30*q^967 + 79*q^968 + 10*q^975 - 90*q^984 +
    126*q^988 + 20*q^991 + 36*q^995 + 28*q^996 + O(q^1000)

q^3 - 3*q^12 + 3*q^19 - 2*q^20 - q^24 + 2*q^31 + 4*q^40 - 4*q^47 +
    7*q^48 - 2*q^52 + 2*q^55 - 11*q^59 + 5*q^68 - 5*q^75 - 9*q^76 +
    10*q^80 - 5*q^83 - 2*q^87 + 5*q^96 - 2*q^103 + 10*q^104 + 2*q^111
    + 22*q^115 - 14*q^124 + 7*q^131 - 6*q^132 - 11*q^136 - q^139 -
    2*q^143 - 13*q^152 + 12*q^159 - 20*q^160 + 5*q^164 - 4*q^167 -
    9*q^171 - 6*q^180 + 6*q^187 + 28*q^188 - 11*q^192 + 26*q^195 +
    6*q^199 + 10*q^208 + 6*q^215 - 14*q^220 - 10*q^223 - 3*q^227 +
    33*q^236 - 27*q^243 + 2*q^244 + 12*q^248 - 23*q^251 - 14*q^255 -
    4*q^264 - 2*q^271 - 25*q^272 + 20*q^276 - 6*q^279 - 21*q^283 +
    13*q^292 - 32*q^299 + 15*q^300 + 21*q^304 + 29*q^307 - 34*q^320 +
    2*q^327 + 17*q^328 + 15*q^332 + 12*q^335 + 46*q^339 + 14*q^348 +
    18*q^355 - 13*q^356 - 12*q^360 - 57*q^363 + 18*q^367 - 2*q^376 -
    12*q^383 - 17*q^384 - 21*q^388 + 10*q^391 - 10*q^395 - 10*q^404 +
    64*q^411 + 14*q^412 - 50*q^416 + 29*q^419 - 12*q^423 - 14*q^439 -
    26*q^440 - 14*q^444 + 12*q^447 - 34*q^451 - 66*q^460 + 57*q^467 +
    6*q^468 + 21*q^472 + 15*q^475 + 14*q^479 + 28*q^488 - 6*q^495 +
    54*q^496 + 6*q^503 + 13*q^507 - 47*q^523 - 21*q^524 + 30*q^528 -
    33*q^531 + 4*q^535 + 55*q^544 - 6*q^551 - 16*q^552 + 3*q^556 -
    26*q^559 + 33*q^563 + 14*q^572 - 60*q^579 - 14*q^580 - 33*q^584 +
    27*q^587 - 12*q^591 - 5*q^600 - 8*q^607 + 65*q^608 + 15*q^612 +
    14*q^615 - 81*q^619 + 14*q^628 - 14*q^635 - 84*q^636 + 68*q^640 -
    77*q^643 + 6*q^647 - 25*q^656 + 14*q^663 + 15*q^664 + 28*q^668 -
    2*q^671 + 27*q^684 - 5*q^691 + 6*q^692 + 56*q^696 + 72*q^699 +
    2*q^703 + q^712 + 32*q^719 + 30*q^720 - 18*q^724 - 20*q^727 +
    96*q^731 - 4*q^740 - 15*q^747 - 18*q^748 - 108*q^752 + 8*q^755 +
    4*q^759 - q^768 + 10*q^775 - 5*q^776 - 78*q^780 - 37*q^787 -
    42*q^796 + 26*q^803 + 68*q^804 - 24*q^808 + 47*q^811 - 30*q^815 -
    28*q^824 + 4*q^831 - 34*q^832 - 16*q^836 - 38*q^839 - 8*q^843 -
    76*q^852 + 111*q^859 - 42*q^860 - 17*q^867 - 8*q^871 + 54*q^880 +
    8*q^887 - 20*q^888 + 70*q^892 + 32*q^895 - 14*q^899 + 9*q^908 +
    30*q^915 + 38*q^916 + 38*q^920 + 8*q^923 + 6*q^927 + 30*q^936 +
    14*q^943 - 77*q^944 - 24*q^948 + 20*q^951 + 142*q^955 - 11*q^964 -
    135*q^971 + 81*q^972 - 10*q^976 - 32*q^979 - 2*q^983 - 60*q^992 +
    O(q^1000)

Fifth symmetric power for 49A

q + 7*q^4 + 5*q^8 + 9*q^9 + 45*q^16 + 25*q^25 - 12*q^29 + 55*q^32 +
    63*q^36 + 4*q^37 + 56*q^44 - 56*q^53 - 336*q^57 - 138*q^60 +
    271*q^64 - 354*q^65 - 45*q^72 - 243*q^81 - 44*q^85 + 194*q^88 +
    214*q^92 - 120*q^93 + 175*q^100 + 148*q^109 - 452*q^113 -
    180*q^116 + 102*q^120 - 197*q^121 + 445*q^128 + 50*q^137 +
    24*q^141 + 405*q^144 + 60*q^148 + 280*q^149 + 246*q^156 - 72*q^165
    + 169*q^169 + 504*q^172 + 616*q^176 + 600*q^177 + 314*q^184 +
    448*q^193 + 56*q^197 - 125*q^200 - 774*q^204 - 276*q^205 -
    840*q^212 + 20*q^221 + 225*q^225 - 2352*q^228 + 66*q^232 -
    170*q^233 - 1518*q^240 - 684*q^249 + 312*q^253 + 1541*q^256 -
    2478*q^260 + 108*q^261 - 638*q^268 - 208*q^277 + 2354*q^281 -
    284*q^284 - 495*q^288 + 289*q^289 + 370*q^296 + 634*q^305 -
    696*q^309 - 474*q^312 + 224*q^316 - 48*q^317 - 1701*q^324 +
    36*q^333 + 1790*q^337 - 660*q^340 - 606*q^344 + 2052*q^345 +
    2134*q^352 + 361*q^361 + 292*q^365 + 2354*q^368 - 1800*q^372 +
    504*q^373 + 202*q^380 + 332*q^389 + 564*q^393 - 504*q^396 +
    1125*q^400 + 3082*q^401 - 1098*q^408 + 2700*q^417 + 368*q^421 +
    866*q^424 + 738*q^428 - 216*q^429 + 2220*q^436 - 388*q^445 -
    2120*q^449 - 3164*q^452 + 1212*q^456 - 4892*q^457 - 1596*q^464 -
    2476*q^473 + 504*q^477 + 1122*q^480 - 1379*q^484 - 516*q^485 -
    246*q^492 + 264*q^501 - 5494*q^505 - 474*q^508 + 3135*q^512 -
    874*q^520 - 5481*q^529 - 356*q^533 + 1512*q^536 - 280*q^541 +
    350*q^548 + 656*q^557 + 3684*q^561 + 360*q^564 - 336*q^568 -
    5618*q^569 + 2439*q^576 + 3186*q^585 - 1544*q^589 + 532*q^592 +
    4200*q^596 + 1008*q^597 + 1030*q^604 - 708*q^613 - 5598*q^617 -
    2016*q^620 + 2706*q^624 - 3125*q^625 + 2508*q^632 + 1966*q^641 +
    336*q^645 - 1215*q^648 - 524*q^652 + 444*q^653 - 1080*q^660 -
    192*q^669 - 3130*q^673 + 1183*q^676 - 1812*q^680 + 5712*q^681 +
    5544*q^688 - 5514*q^697 + 908*q^701 + 4984*q^704 + 4200*q^708 -
    1796*q^709 - 550*q^716 - 300*q^725 - 2187*q^729 + 3834*q^732 +
    3454*q^736 + 4740*q^737 - 672*q^744 + 10440*q^753 + 124*q^757 -
    1422*q^760 + 244*q^764 - 396*q^765 + 3136*q^772 + 744*q^781 +
    1562*q^785 + 840*q^788 + 1746*q^792 - 7222*q^793 - 1375*q^800 -
    4380*q^809 - 2040*q^813 - 8514*q^816 - 4140*q^820 - 272*q^821 -
    1926*q^828 + 6441*q^841 + 530*q^844 - 7448*q^848 + 6720*q^849 -
    1892*q^856 - 4094*q^865 + 984*q^869 - 2942*q^872 - 3594*q^876 +
    2228*q^877 + 300*q^884 - 2424*q^893 + 2916*q^897 + 1575*q^900 +
    2688*q^904 - 7786*q^905 - 15120*q^912 - 360*q^921 - 100*q^925 +
    726*q^928 - 1190*q^932 + 24*q^933 + 380*q^940 + 508*q^949 +
    9628*q^953 - 138*q^956 - 12282*q^960 + 961*q^961 + 225*q^968 +
    6086*q^977 + 1332*q^981 + 474*q^984 + 2474*q^988 + 1120*q^989 -
    4788*q^996 + O(q^1000)

2*q^5 + 3*q^12 + 6*q^13 - 39*q^17 + 30*q^20 - 27*q^24 + 102*q^33 -
    56*q^40 - 71*q^41 - 18*q^45 + 33*q^48 + 90*q^52 - 2*q^61 -
    273*q^68 - 12*q^69 + 61*q^73 + 37*q^76 + 266*q^80 + 323*q^89 -
    297*q^96 - 377*q^97 + 18*q^101 + 38*q^104 + 54*q^117 + 50*q^124 -
    660*q^129 + 714*q^132 - 29*q^136 + 514*q^145 + 109*q^152 +
    351*q^153 - 2*q^157 - 616*q^160 - 497*q^164 + 54*q^173 - 270*q^180
    - 218*q^181 + 156*q^185 + 56*q^188 + 267*q^192 - 840*q^201 +
    798*q^208 + 340*q^209 - 36*q^213 - 170*q^220 - 170*q^229 -
    277*q^236 + 336*q^237 + 1529*q^241 - 30*q^244 + 280*q^248 -
    1061*q^257 + 504*q^264 - 650*q^265 + 226*q^269 - 1755*q^272 -
    180*q^276 + 120*q^285 + 427*q^292 + 62*q^293 - 75*q^300 +
    407*q^304 - 1703*q^313 + 1966*q^320 + 1818*q^321 - 150*q^325 -
    169*q^328 - 811*q^332 - 668*q^341 + 174*q^348 + 206*q^349 -
    811*q^353 + 2261*q^356 - 504*q^360 + 639*q^369 - 50*q^376 +
    418*q^377 - 336*q^381 - 2403*q^384 - 2639*q^388 + 394*q^397 +
    270*q^404 - 486*q^405 + 1349*q^409 + 654*q^412 + 418*q^416 +
    975*q^425 - 123*q^433 - 262*q^440 + 1458*q^444 + 336*q^453 +
    1002*q^460 + 342*q^461 - 2352*q^465 + 810*q^468 - 253*q^472 -
    1252*q^481 - 1288*q^488 - 780*q^489 + 840*q^493 + 550*q^496 +
    50*q^509 - 4620*q^516 - 212*q^517 + 2021*q^521 - 783*q^524 +
    4590*q^528 + 2382*q^537 - 319*q^544 - 2606*q^545 - 18*q^549 -
    1344*q^552 + 253*q^556 + 108*q^565 - 1462*q^572 - 1020*q^573 -
    811*q^577 + 3598*q^580 + 1317*q^584 + 2741*q^593 - 675*q^600 -
    1329*q^601 - 394*q^605 + 1199*q^608 + 2457*q^612 - 30*q^628 +
    368*q^629 - 2364*q^633 + 504*q^636 - 4984*q^640 + 794*q^649 -
    3195*q^656 + 549*q^657 + 18*q^661 + 1737*q^664 - 616*q^668 +
    610*q^677 + 333*q^684 + 336*q^685 - 4928*q^689 + 810*q^692 +
    948*q^696 + 7932*q^705 + 1179*q^712 - 1598*q^713 - 972*q^717 -
    2394*q^720 - 3270*q^724 - 1230*q^733 + 1092*q^740 + 1008*q^741 +
    4480*q^745 + 430*q^748 + 616*q^752 - 2599*q^761 + 1881*q^768 +
    3319*q^769 - 206*q^773 + 2109*q^776 + 1398*q^780 + 780*q^789 -
    2626*q^796 - 566*q^797 - 2907*q^801 - 5880*q^804 - 724*q^808 -
    4740*q^817 + 1736*q^824 - 2550*q^825 - 762*q^829 + 5898*q^832 +
    2380*q^836 - 338*q^845 - 540*q^852 + 654*q^853 + 5449*q^857 -
    710*q^860 - 3393*q^873 - 1870*q^880 + 1777*q^881 + 2016*q^885 -
    2856*q^888 - 1958*q^892 - 272*q^901 + 1403*q^908 - 162*q^909 +
    4984*q^913 - 2550*q^916 + 282*q^920 - 2191*q^929 - 342*q^936 -
    3263*q^937 + 1774*q^941 - 3047*q^944 + 5040*q^948 - 672*q^957 +
    10703*q^964 - 660*q^965 - 1500*q^969 - 729*q^972 - 266*q^976 -
    8710*q^985 + 3080*q^992 + 5760*q^993 - 538*q^997 + O(q^1000)

Seventh symmetric power for 49A

q^4 - 9*q^8 - 4*q^11 - 10*q^15 - 13*q^16 + 22*q^23 + 117*q^32 -
    27*q^36 - 138*q^39 + 188*q^43 + 20*q^44 + 258*q^51 + 210*q^60 +
    41*q^64 - 10*q^67 - 132*q^71 - 243*q^72 - 224*q^79 - 174*q^88 -
    462*q^92 - 310*q^95 - 108*q^99 + 125*q^100 - 714*q^107 -
    1168*q^116 + 730*q^120 + 1066*q^123 - 754*q^127 - 369*q^128 +
    351*q^144 + 648*q^148 + 1198*q^151 + 880*q^155 + 2898*q^156 +
    832*q^163 - 940*q^172 + 252*q^176 - 818*q^179 + 610*q^183 -
    1978*q^184 - 716*q^191 + 1125*q^200 - 1290*q^204 + 594*q^207 -
    2498*q^211 - 204*q^212 + 886*q^219 + 1912*q^228 + 34*q^232 -
    3500*q^235 + 1782*q^239 - 1450*q^240 + 1146*q^247 + 1131*q^256 -
    4690*q^260 - 2180*q^263 + 2594*q^267 + 50*q^268 - 500*q^275 +
    2772*q^284 + 3159*q^288 + 622*q^291 - 1650*q^295 - 1286*q^296 +
    2394*q^303 - 262*q^312 + 4704*q^316 - 224*q^319 + 2810*q^323 -
    2187*q^324 - 744*q^331 - 8940*q^340 - 2718*q^344 + 412*q^347 +
    2262*q^352 - 4034*q^359 + 3190*q^368 - 1192*q^372 - 6160*q^379 +
    6510*q^380 - 5076*q^387 + 540*q^396 - 1625*q^400 + 13444*q^403 -
    976*q^407 - 878*q^408 - 110*q^415 - 9790*q^424 + 3570*q^428 +
    294*q^431 - 10100*q^435 - 5632*q^436 + 2762*q^443 + 1772*q^452 +
    1276*q^456 - 1088*q^463 + 15184*q^464 + 1450*q^471 - 9490*q^480 +
    10015*q^484 + 1414*q^487 + 23506*q^491 - 5330*q^492 + 8890*q^499 +
    15834*q^508 - 10179*q^512 - 4460*q^515 + 9522*q^519 + 3490*q^520 +
    1368*q^527 + 11708*q^536 - 1526*q^543 - 16988*q^547 - 7766*q^548 -
    16800*q^555 + 3200*q^564 + 8616*q^568 - 19816*q^571 - 2750*q^575 -
    1107*q^576 + 10036*q^583 - 8424*q^592 - 12836*q^596 - 572*q^599 +
    270*q^603 - 25158*q^604 + 12420*q^611 - 4400*q^620 - 20010*q^624 -
    10676*q^627 + 132*q^631 + 2756*q^632 - 3564*q^639 + 19683*q^648 -
    4160*q^652 + 6410*q^655 - 6176*q^659 + 4720*q^660 - 14468*q^667 +
    2197*q^676 - 7740*q^680 - 11774*q^683 + 11362*q^687 - 11844*q^688
    - 15410*q^695 - 5836*q^704 + 25832*q^708 + 6048*q^711 +
    25120*q^715 + 4090*q^716 + 34694*q^723 - 12810*q^732 + 25714*q^736
    + 31048*q^739 - 17842*q^743 + 25168*q^744 + 386*q^751 - 8690*q^760
    + 15036*q^764 + 62*q^767 - 18842*q^771 + 38928*q^772 - 12146*q^779
    - 3764*q^788 + 4698*q^792 + 21340*q^795 - 10740*q^799 -
    14625*q^800 + 4822*q^807 - 16254*q^816 - 39380*q^820 - 8732*q^823
    + 25342*q^827 - 12474*q^828 - 19740*q^835 + 12490*q^844 +
    2652*q^848 + 36688*q^851 - 8370*q^855 + 26936*q^856 - 5336*q^863 -
    9950*q^872 - 4430*q^876 - 16078*q^879 - 14242*q^883 - 9932*q^884 +
    8748*q^891 - 3375*q^900 + 3280*q^904 - 3682*q^907 - 16418*q^911 -
    24856*q^912 - 2236*q^919 - 442*q^928 + 25150*q^932 - 2720*q^935 -
    1190*q^939 + 17500*q^940 - 13080*q^947 - 37422*q^956 - 8030*q^960
    - 19278*q^963 + 16950*q^967 - 66177*q^968 - 17250*q^975 +
    32390*q^984 - 24066*q^988 - 1492*q^991 - 8020*q^995 + 33068*q^996
    + O(q^1000)

q^3 - 5*q^12 - 37*q^19 + 10*q^20 + 41*q^24 + 2*q^31 + 100*q^40 -
    44*q^47 - 63*q^48 + 82*q^52 - 150*q^55 - 179*q^59 + 195*q^68 -
    125*q^75 + 185*q^76 - 130*q^80 + 291*q^83 + 222*q^87 - 533*q^96 +
    62*q^103 - 106*q^104 + 130*q^111 - 90*q^115 - 42*q^124 +
    1183*q^131 + 254*q^132 - 501*q^136 - 513*q^139 + 54*q^143 -
    227*q^152 - 92*q^159 - 1300*q^160 - 989*q^164 + 692*q^167 +
    999*q^171 + 270*q^180 + 94*q^187 + 924*q^188 + 1459*q^192 -
    1110*q^195 - 330*q^199 - 1066*q^208 - 1810*q^215 + 3150*q^220 +
    638*q^223 - 59*q^227 + 895*q^236 - 2187*q^243 + 1782*q^244 -
    2452*q^248 + 633*q^251 - 1190*q^255 + 1244*q^264 + 118*q^271 -
    2535*q^272 - 1268*q^276 - 54*q^279 - 2317*q^283 + 4595*q^292 +
    1440*q^299 + 625*q^300 + 2331*q^304 - 3099*q^307 + 1120*q^311 +
    410*q^320 + 3298*q^327 + 2351*q^328 - 1455*q^332 - 1460*q^335 -
    2642*q^339 - 4662*q^348 - 1230*q^355 - 2931*q^356 - 2700*q^360 +
    10015*q^363 + 1082*q^367 - 1814*q^376 + 764*q^383 + 1681*q^384 +
    749*q^388 - 4670*q^391 + 10630*q^395 - 7614*q^404 - 1312*q^411 -
    1302*q^412 + 1378*q^416 + 1213*q^419 - 1188*q^423 + 2394*q^439 +
    410*q^440 - 2730*q^444 - 2972*q^447 - 5242*q^451 + 450*q^460 +
    641*q^467 - 2214*q^468 + 2891*q^472 - 4625*q^475 + 6286*q^479 -
    196*q^488 + 4050*q^495 + 290*q^496 + 7950*q^503 + 2197*q^507 +
    8568*q^516 + 1513*q^523 - 5915*q^524 - 3302*q^528 - 4833*q^531 -
    6940*q^535 + 6513*q^544 - 5078*q^551 + 9488*q^552 + 2565*q^556 +
    2286*q^559 - 8031*q^563 - 1134*q^572 - 7772*q^579 - 1330*q^580 +
    3593*q^584 - 3173*q^587 - 9700*q^591 + 5125*q^600 - 13304*q^607 +
    2951*q^608 + 5265*q^612 - 1050*q^615 + 4791*q^619 - 9870*q^628 +
    210*q^635 + 1932*q^636 + 4100*q^640 + 4403*q^643 + 4486*q^647 +
    12857*q^656 + 1526*q^663 + 7569*q^664 - 14532*q^668 + 8550*q^671 -
    4995*q^684 + 9507*q^691 - 5798*q^692 + 336*q^696 - 2600*q^699 -
    222*q^703 - 2089*q^712 + 72*q^719 - 3510*q^720 + 7234*q^724 -
    4380*q^727 + 2056*q^731 + 2980*q^740 + 7857*q^747 - 470*q^748 -
    6380*q^752 - 14600*q^755 + 7620*q^759 - 10903*q^768 + 250*q^775 -
    11483*q^776 + 5550*q^780 - 13309*q^787 + 6930*q^796 + 17954*q^803
    - 16412*q^804 - 7248*q^808 + 13303*q^811 + 4170*q^815 -
    17276*q^824 + 16844*q^831 + 3362*q^832 - 7016*q^836 + 2122*q^839 +
    39080*q^843 - 10916*q^852 - 9265*q^859 + 38010*q^860 - 4913*q^867
    + 16232*q^871 - 21750*q^880 - 12848*q^887 - 30644*q^888 -
    13398*q^892 - 5760*q^895 - 30926*q^899 + 295*q^908 - 36770*q^915 +
    11738*q^916 + 18490*q^920 + 31992*q^923 - 1674*q^927 - 2862*q^936
    + 8134*q^943 + 11277*q^944 + 27080*q^948 - 11748*q^951 -
    5010*q^955 + 27571*q^964 + 22497*q^971 + 10935*q^972 - 23166*q^976
    + 3800*q^979 - 12546*q^983 + 31876*q^992 + O(q^1000)

Ninth symmetric power for 49A

q - 21*q^4 + 89*q^8 + 81*q^9 - 407*q^16 + 625*q^25 - 740*q^29 -
    445*q^32 - 1701*q^36 + 2108*q^37 + 6384*q^44 + 8400*q^53 +
    2016*q^57 + 10830*q^60 + 12787*q^64 + 16190*q^65 - 7209*q^72 -
    19683*q^81 + 31540*q^85 - 19678*q^88 - 36466*q^92 - 1752*q^93 -
    13125*q^100 + 39260*q^109 - 7172*q^113 - 8140*q^116 - 103890*q^120
    - 57549*q^121 - 43343*q^128 - 35486*q^137 + 85704*q^141 -
    32967*q^144 + 23188*q^148 + 135408*q^149 - 158898*q^156 -
    94200*q^165 + 28561*q^169 + 9072*q^172 - 31920*q^176 + 16824*q^177
    + 13970*q^184 + 215040*q^193 + 281904*q^197 - 55625*q^200 -
    177006*q^204 + 135500*q^205 + 92400*q^212 + 198068*q^221 +
    50625*q^225 - 42336*q^228 - 217438*q^232 + 278694*q^233 -
    54150*q^240 - 26844*q^249 + 91480*q^253 + 144449*q^256 -
    339990*q^260 + 59940*q^261 - 288094*q^268 - 200696*q^277 +
    153442*q^281 + 262148*q^284 + 36045*q^288 + 83521*q^289 -
    250238*q^296 - 175110*q^305 + 149496*q^309 - 753234*q^312 +
    243264*q^316 - 68920*q^317 + 413343*q^324 + 170748*q^333 +
    491902*q^337 + 346940*q^340 - 185630*q^344 - 726780*q^345 +
    98390*q^352 + 130321*q^361 - 457900*q^365 + 182330*q^368 -
    19272*q^372 + 198576*q^373 - 444110*q^380 + 18996*q^389 -
    1031964*q^393 - 517104*q^396 - 254375*q^400 + 187674*q^401 -
    521778*q^408 - 748644*q^417 - 298616*q^421 - 276382*q^424 +
    1986274*q^428 - 598344*q^429 + 431860*q^436 - 58980*q^445 -
    548120*q^449 + 150612*q^452 - 248772*q^456 + 257476*q^457 +
    419580*q^464 + 527780*q^473 - 680400*q^477 + 519450*q^480 +
    1208529*q^484 - 1790820*q^485 + 2244786*q^492 + 38184*q^501 +
    102810*q^505 + 2345134*q^508 + 444555*q^512 + 1091470*q^520 +
    1116199*q^529 - 1205028*q^533 - 1101744*q^536 + 1576848*q^541 +
    745206*q^548 - 2016008*q^557 + 225108*q^561 + 942744*q^564 +
    999264*q^568 + 133790*q^569 + 1035747*q^576 - 1311390*q^585 -
    1148536*q^589 - 1195236*q^592 + 1489488*q^596 - 957600*q^597 -
    962834*q^604 + 3079492*q^613 - 301502*q^617 + 1431360*q^620 +
    794490*q^624 - 1953125*q^625 - 1475876*q^632 - 299170*q^641 -
    1582560*q^645 - 1751787*q^648 + 1037996*q^652 - 1306684*q^653 -
    1036200*q^660 - 2567472*q^669 + 1330566*q^673 - 599781*q^676 -
    2844260*q^680 + 256032*q^681 - 45360*q^688 - 560650*q^697 -
    579868*q^701 - 3109008*q^704 - 353304*q^708 - 3501884*q^709 +
    1647834*q^716 - 462500*q^725 - 1594323*q^729 + 4372626*q^732 -
    69850*q^736 + 940676*q^737 - 1205568*q^744 - 420072*q^753 -
    525884*q^757 - 3781110*q^760 - 444508*q^764 + 2554740*q^765 -
    4515840*q^772 + 2091832*q^781 - 1627590*q^785 + 3100944*q^788 -
    1593918*q^792 + 3133722*q^793 + 278125*q^800 + 3358916*q^809 +
    5931384*q^813 + 885030*q^816 + 1490500*q^820 + 4472456*q^821 +
    2953746*q^828 + 6864145*q^841 + 642242*q^844 - 4762800*q^848 -
    1266048*q^849 - 1606028*q^856 - 1393150*q^865 + 8147864*q^869 -
    3644894*q^872 + 5925966*q^876 + 6057804*q^877 + 2178748*q^884 -
    900824*q^893 - 1029948*q^897 - 1063125*q^900 - 10647168*q^904 -
    1221210*q^905 - 820512*q^912 + 5386152*q^921 - 1317500*q^925 +
    1087190*q^928 - 5852574*q^932 - 1508760*q^933 - 945220*q^940 -
    666468*q^949 + 4157884*q^953 + 6497870*q^956 - 5274210*q^960 +
    923521*q^961 - 2515763*q^968 + 1554054*q^977 + 3180060*q^981 -
    5203374*q^984 - 4480270*q^988 + 1482432*q^989 + 563724*q^996 +
    O(q^1000)

10*q^5 + 183*q^12 - 314*q^13 - 271*q^17 + 110*q^20 - 1383*q^24 +
    2190*q^33 + 1680*q^40 + 4145*q^41 - 810*q^45 - 915*q^48 -
    3454*q^52 - 7178*q^61 + 5691*q^68 + 1524*q^69 - 6915*q^73 +
    5017*q^76 - 5670*q^80 - 6141*q^89 + 6915*q^96 + 3023*q^97 +
    21418*q^101 - 19666*q^104 - 25434*q^117 + 36482*q^124 +
    35988*q^129 - 45990*q^132 + 46967*q^136 - 58750*q^145 +
    69929*q^152 + 21951*q^153 + 56526*q^157 - 8400*q^160 - 87045*q^164
    - 183130*q^173 - 8910*q^180 + 119302*q^181 - 33860*q^185 -
    98448*q^188 - 89121*q^192 - 3024*q^201 + 178038*q^208 +
    50284*q^209 + 138156*q^213 - 18290*q^220 - 14234*q^229 +
    271111*q^236 + 199584*q^237 - 16847*q^241 - 78958*q^244 -
    282576*q^248 + 33083*q^257 + 97776*q^264 - 250650*q^265 -
    221838*q^269 + 110297*q^272 + 16764*q^276 - 518520*q^285 +
    145215*q^292 + 143606*q^293 - 114375*q^300 - 25085*q^304 +
    158449*q^313 - 27970*q^320 + 274290*q^321 + 196250*q^325 -
    430821*q^328 + 512249*q^332 - 63148*q^341 - 251970*q^348 -
    271890*q^349 + 572197*q^353 + 128961*q^356 + 136080*q^360 -
    335745*q^369 - 842882*q^376 - 21950*q^377 + 34272*q^381 +
    673521*q^384 - 63483*q^388 + 631130*q^397 + 235598*q^404 -
    196830*q^405 - 30771*q^409 - 566786*q^412 + 98330*q^416 +
    169375*q^425 - 531891*q^433 - 395136*q^437 + 988690*q^440 -
    319614*q^444 + 1231776*q^453 + 198770*q^460 - 782746*q^461 -
    1340640*q^465 - 279774*q^468 + 292919*q^472 - 117700*q^481 -
    1240848*q^488 + 936876*q^489 + 8400*q^493 - 182410*q^496 +
    1507602*q^509 - 755748*q^516 - 28852*q^517 - 521331*q^521 -
    398091*q^524 - 891330*q^528 + 598230*q^537 - 234835*q^544 +
    230050*q^545 - 581418*q^549 + 3322368*q^552 + 2779465*q^556 +
    323660*q^565 - 836558*q^572 - 927852*q^573 + 141221*q^577 +
    1233750*q^580 - 328423*q^584 - 260891*q^593 - 864375*q^600 -
    897121*q^601 - 575490*q^605 - 349645*q^608 - 460971*q^612 +
    621786*q^628 - 1787720*q^629 + 845004*q^633 - 1845648*q^636 -
    818160*q^640 + 885746*q^649 - 1687015*q^656 - 560115*q^657 -
    1353046*q^661 - 140379*q^664 + 2687664*q^668 + 52722*q^677 +
    406377*q^684 + 1535520*q^685 + 2497152*q^689 - 2014430*q^692 -
    1484628*q^696 + 1452540*q^705 - 120217*q^712 - 171134*q^713 +
    1577460*q^717 + 459270*q^720 + 1312322*q^724 - 114454*q^733 +
    711060*q^740 + 3477600*q^741 - 362880*q^745 - 3137858*q^748 +
    492240*q^752 - 3277711*q^761 + 914085*q^768 - 1051345*q^769 +
    423274*q^773 + 4869065*q^776 - 1924530*q^780 - 4834164*q^789 +
    882142*q^796 + 238426*q^797 + 497421*q^801 + 63504*q^804 +
    41620*q^808 + 511156*q^817 + 2318736*q^824 - 1368750*q^825 -
    888850*q^829 + 878258*q^832 - 1055964*q^836 - 285610*q^845 +
    1519716*q^852 + 504942*q^853 - 2393263*q^857 - 6094190*q^860 +
    244863*q^873 + 91450*q^880 + 4105697*q^881 + 3971520*q^885 +
    2198448*q^888 - 4138030*q^892 - 12616*q^901 + 5505319*q^908 -
    1734858*q^909 - 3311952*q^913 - 156574*q^916 - 7919150*q^920 +
    129577*q^929 + 1592946*q^936 + 5599105*q^937 + 446294*q^941 -
    1355555*q^944 + 2195424*q^948 - 7148736*q^957 + 353787*q^964 +
    3969100*q^965 - 851388*q^969 - 3601989*q^972 + 4069926*q^976 +
    283770*q^985 + 1412880*q^992 - 5253576*q^993 + 736046*q^997 +
    O(q^1000)

First symmetric power for 121B

q^3 + q^4 + q^12 - q^15 + q^20 - q^23 - q^27 + q^31 - 2*q^47 - 2*q^48
+ q^59 + q^60 - 2*q^64 + q^67 + q^71 - 2*q^75 + q^92 - 4*q^100 +
2*q^103 - 2*q^104 - q^108 + q^111 + 3*q^115 - 2*q^119 - q^124 + q^135
- q^147 + q^148 + 2*q^152 + q^155 - 2*q^159 + 4*q^163 - q^179 -
2*q^180 + 2*q^188 - q^191 - 2*q^192 + q^196 - 2*q^203 + 2*q^207 +
4*q^212 + 3*q^223 + 4*q^232 + q^236 + 2*q^240 - 2*q^243 - 2*q^247 -
q^251 - 3*q^267 + q^268 + q^276 + 4*q^280 - q^284 - 2*q^287 + q^291 -
q^295 - 2*q^300 + 2*q^311 + 6*q^312 - 2*q^320 - 2*q^323 - 3*q^324 -
2*q^328 - 3*q^331 + 3*q^335 - q^339 - 2*q^344 + 3*q^355 - q^356 -
q^367 + 2*q^368 - 3*q^372 + 3*q^375 - 3*q^379 - 3*q^383 - 5*q^388 -
2*q^399 - 4*q^408 + q^411 - 2*q^412 + 4*q^423 - 2*q^427 + 2*q^432 -
q^443 - q^444 + 3*q^452 + 2*q^456 + 3*q^460 + 3*q^463 + q^467 +
3*q^471 + 2*q^476 - 5*q^487 - 4*q^488 - 2*q^496 - 3*q^500 - q^507 -
2*q^511 + 4*q^515 + 2*q^520 - 2*q^531 - 6*q^532 - q^540 + 5*q^543 -
q^548 + 2*q^551 - q^555 - 2*q^559 + 2*q^564 + 2*q^575 - 2*q^584 +
2*q^587 - q^588 + 2*q^595 - 2*q^599 + q^619 + q^620 + q^628 - q^631 +
2*q^632 + 2*q^636 - 2*q^639 + q^643 + 5*q^647 + 4*q^652 + 2*q^663 +
2*q^664 + 2*q^675 - q^676 + 4*q^683 + 3*q^687 - 3*q^691 + 4*q^707 +
5*q^708 - q^716 + q^719 - q^724 - 5*q^727 + 2*q^731 - q^735 - 3*q^740
+ q^751 + 4*q^752 + 6*q^760 - 4*q^763 + q^764 + 4*q^768 + 2*q^771 -
4*q^775 + 4*q^795 + q^804 - 8*q^807 - 8*q^808 - 2*q^812 - 2*q^815 -
3*q^823 - 2*q^828 - q^839 - 4*q^840 - q^851 + 9*q^852 + q^859 -
4*q^863 + q^867 - 6*q^872 - 6*q^883 + 2*q^884 - 3*q^892 - q^895 -
4*q^903 + 4*q^907 + 2*q^911 - q^916 + 4*q^936 + q^939 - 2*q^944 -
5*q^947 - q^951 + 3*q^955 - 2*q^960 - 3*q^971 - 2*q^972 - q^980 -
q^983 + 2*q^984 + 2*q^988 - 2*q^991 - 4*q^995 - q^999 + O(q^1000)

There is some tricky thing at 2 that I don't understand. 

q^7 - q^8 + q^24 - q^28 - q^35 - q^40 - q^43 - q^51 + 2*q^52 - q^68 +
2*q^72 + q^79 + q^83 + q^84 + 2*q^87 - 2*q^95 + q^107 - 2*q^112 +
q^120 + 2*q^123 - 2*q^127 + 2*q^128 + q^131 + q^139 - q^140 - q^151 -
2*q^164 - q^172 - 2*q^175 + q^184 - 2*q^195 + 2*q^200 - q^204 -
2*q^211 + q^215 - q^216 - 2*q^219 + q^227 - 2*q^228 + q^239 + 2*q^244
- 3*q^248 - 3*q^255 - q^259 - q^263 + 2*q^271 + 2*q^292 + q^296 +
2*q^299 + 3*q^303 + 4*q^307 + 2*q^315 - q^316 + q^327 + q^332 +
3*q^340 - 2*q^347 - 2*q^348 + 2*q^371 - 2*q^376 + 2*q^380 - 2*q^384 +
q^391 - q^392 + q^395 - 4*q^403 + q^404 + q^415 - 3*q^420 + q^428 +
q^431 + q^436 - 2*q^439 - q^447 + 2*q^448 + q^459 - 5*q^472 - q^483 -
2*q^491 + 2*q^492 - q^503 + 2*q^508 + q^516 + q^519 + q^524 + q^527 -
3*q^535 + q^536 - 4*q^547 - q^552 + q^556 + 2*q^560 - 2*q^563 -
3*q^567 + 3*q^568 + 2*q^579 - 2*q^580 - 3*q^591 - q^596 - 4*q^600 +
q^604 + 3*q^607 + 2*q^612 + 3*q^623 - 2*q^635 + 2*q^640 + q^644 +
q^648 + q^651 + q^655 - q^659 + 2*q^667 + q^679 + 2*q^688 - 3*q^692 -
q^695 + 2*q^700 + 4*q^703 - 5*q^712 + 4*q^723 - 2*q^728 + q^739 -
2*q^743 + q^744 - 2*q^747 + q^755 - q^756 - 2*q^767 + q^776 - 2*q^780
- 2*q^783 + 4*q^787 - 5*q^788 - q^791 + 3*q^811 + 2*q^816 - 4*q^820 +
2*q^824 - 3*q^831 - 4*q^832 - 2*q^835 - q^843 - 2*q^844 + 4*q^855 -
q^860 + q^868 - 2*q^871 + 3*q^875 - 2*q^876 + 2*q^879 + q^887 +
5*q^888 - 2*q^899 + q^904 + q^908 + q^919 - q^920 - 2*q^923 + 2*q^932
+ 2*q^943 + 5*q^948 + 2*q^952 - q^956 - q^959 - 2*q^963 - 2*q^964 -
3*q^996 + O(q^1000)

Third symmetric power for 121B

q - 2*q^4 + 2*q^5 + 5*q^9 - 8*q^16 + 4*q^20 + 13*q^25 - 10*q^36 +
    4*q^37 + 22*q^45 - 7*q^49 - 8*q^53 - 24*q^56 + 16*q^60 + 16*q^64 +
    32*q^69 - 16*q^80 + 13*q^81 + 12*q^89 - 8*q^92 + 12*q^93 - 38*q^97
    - 26*q^100 - 12*q^104 - 10*q^113 - 72*q^124 + 36*q^125 + 40*q^133
    - 76*q^136 - 2*q^137 - 20*q^141 - 40*q^144 + 8*q^148 + 8*q^152 +
    42*q^157 - 24*q^168 - 13*q^169 - 8*q^177 + 44*q^180 - 16*q^181 +
    20*q^185 + 8*q^188 + 14*q^196 + 36*q^201 - 16*q^212 - 20*q^213 +
    38*q^221 + 65*q^225 - 24*q^229 - 60*q^232 - 16*q^236 + 14*q^245 +
    64*q^256 + 20*q^257 + 52*q^265 + 64*q^268 - 20*q^269 + 60*q^273 +
    64*q^276 - 16*q^280 - 24*q^284 - 17*q^289 + 20*q^301 - 96*q^309 -
    32*q^312 - 92*q^313 + 14*q^317 - 32*q^320 - 26*q^324 + 20*q^328 +
    20*q^333 + 48*q^344 - 24*q^345 - 24*q^353 - 24*q^356 + 52*q^357 -
    19*q^361 + 208*q^364 + 24*q^372 - 26*q^377 + 76*q^388 - 26*q^389 -
    62*q^397 - 104*q^400 + 66*q^401 + 122*q^405 - 48*q^408 + 136*q^412
    - 226*q^421 - 2*q^433 - 35*q^441 + 192*q^444 - 104*q^445 -
    64*q^449 + 20*q^452 - 88*q^456 + 16*q^460 - 56*q^465 + 64*q^476 -
    88*q^477 - 36*q^485 - 4*q^488 - 48*q^489 - 82*q^493 + 72*q^500 -
    264*q^504 - 56*q^509 + 120*q^520 - 74*q^521 - 131*q^529 + 80*q^532
    + 6*q^533 - 28*q^537 + 128*q^540 + 4*q^548 - 60*q^553 - 40*q^564 -
    28*q^565 - 28*q^573 + 80*q^576 + 10*q^577 + 40*q^581 - 12*q^584 -
    32*q^592 - 84*q^597 + 148*q^609 - 22*q^617 + 16*q^620 + 256*q^621
    + 109*q^625 + 84*q^628 + 16*q^636 + 96*q^641 + 64*q^652 - 40*q^653
    - 158*q^661 - 136*q^664 - 24*q^665 + 168*q^669 + 26*q^676 +
    8*q^680 + 4*q^685 + 96*q^696 - 122*q^697 + 96*q^705 + 16*q^708 -
    152*q^709 - 12*q^713 + 144*q^716 - 176*q^720 - 32*q^724 - 31*q^729
    - 40*q^740 + 12*q^741 + 56*q^749 + 20*q^753 - 94*q^757 - 96*q^760
    - 136*q^764 - 8*q^773 + 56*q^784 + 44*q^785 + 74*q^793 + 56*q^796
    - 86*q^797 + 132*q^801 - 72*q^804 + 92*q^808 - 16*q^812 + 32*q^817
    - 88*q^828 + 102*q^829 + 96*q^837 - 144*q^840 - 29*q^841 +
    26*q^845 + 64*q^848 - 40*q^852 + 520*q^856 + 52*q^861 + 76*q^872 -
    190*q^873 - 90*q^881 + 76*q^884 + 24*q^885 - 208*q^889 - 88*q^892
    + 192*q^896 - 130*q^900 + 72*q^905 - 48*q^916 - 4*q^917 + 92*q^925
    - 6*q^929 - 40*q^933 - 132*q^936 + 368*q^940 + 198*q^949 -
    128*q^960 + 309*q^961 + 148*q^969 - 104*q^973 + 82*q^977 +
    28*q^980 - 192*q^984 + 48*q^988 + 120*q^993 + O(q^1000)

2*q^8 + 3*q^13 + q^17 + 6*q^21 - 8*q^24 + 8*q^28 + q^29 - 16*q^40 +
    7*q^41 + 6*q^52 + 6*q^57 - 27*q^61 + 8*q^65 - 2*q^68 + 22*q^72 +
    5*q^73 - 40*q^76 + 12*q^84 - 12*q^85 + 9*q^101 - 8*q^105 +
    53*q^109 + 2*q^116 + 15*q^117 - 24*q^120 - 16*q^128 - 42*q^129 +
    6*q^145 - 17*q^149 + 11*q^153 - 48*q^156 + 28*q^161 - 14*q^164 +
    32*q^172 - q^173 + 4*q^184 + 48*q^189 - 29*q^193 - 3*q^197 +
    46*q^200 + 64*q^204 + 18*q^205 - 24*q^208 - 64*q^216 + 50*q^217 -
    12*q^228 - 15*q^233 - 18*q^237 - 7*q^241 - 54*q^244 - 4*q^248 -
    52*q^249 + 40*q^252 - 16*q^260 + 11*q^261 - 8*q^272 - 45*q^277 +
    7*q^281 - 16*q^285 - 10*q^292 - 11*q^293 + 28*q^296 + 6*q^305 +
    112*q^316 + 44*q^321 + 69*q^325 + 18*q^329 - 24*q^332 - 48*q^336 -
    25*q^337 - 24*q^340 + 48*q^348 - 19*q^349 - 80*q^360 - 20*q^365 +
    77*q^369 - 41*q^373 + 132*q^376 - 16*q^380 + 18*q^381 + 64*q^384 -
    14*q^392 + 8*q^393 + 18*q^404 - 93*q^409 + 34*q^413 - 6*q^417 +
    16*q^420 - 116*q^424 + 23*q^425 + 8*q^428 + 106*q^436 + 16*q^437 -
    64*q^448 - 6*q^453 - 55*q^457 - 59*q^461 - 8*q^464 + 30*q^468 -
    112*q^469 + 72*q^472 - 86*q^481 - 16*q^492 - 12*q^497 + 24*q^501 -
    86*q^505 + 56*q^508 + 48*q^513 + 84*q^516 + 96*q^524 + 78*q^525 -
    80*q^536 - 95*q^541 + 34*q^545 - 135*q^549 + 24*q^552 - 64*q^556 -
    23*q^557 - 84*q^568 + 25*q^569 - 12*q^580 + 88*q^585 + 78*q^589 -
    27*q^593 - 34*q^596 - 104*q^600 + 49*q^601 - 16*q^604 - 22*q^612 +
    17*q^613 - 2*q^629 - 42*q^633 + 21*q^637 + 128*q^640 - 56*q^644 +
    32*q^645 + 122*q^648 - 56*q^656 + 25*q^657 + 40*q^668 + 11*q^673 +
    37*q^677 - 124*q^681 - 200*q^684 - 112*q^689 - 2*q^692 + 184*q^700
    - 135*q^701 + 40*q^712 + 44*q^717 + 198*q^721 + 13*q^725 + 8*q^728
    + 48*q^732 - 83*q^733 - 72*q^744 + 94*q^745 + 96*q^756 - 21*q^761
    - 60*q^765 + 269*q^769 + 58*q^772 + 100*q^776 + 72*q^777 +
    48*q^780 - 6*q^788 + 76*q^789 - 100*q^805 - 103*q^809 - 30*q^813 +
    36*q^820 + 65*q^821 - 4*q^824 - 48*q^832 + 7*q^833 - 104*q^844 -
    78*q^849 - 51*q^853 - 17*q^857 - 16*q^860 - 164*q^865 - 100*q^868
    - 144*q^876 - 7*q^877 - 16*q^888 + 52*q^893 + 16*q^897 + 132*q^901
    + 76*q^904 + 64*q^908 + 99*q^909 - 48*q^912 + 64*q^920 + 6*q^921 +
    30*q^932 - 43*q^937 - 83*q^941 - 64*q^945 - 36*q^948 + 48*q^952 +
    19*q^953 - 72*q^956 + 14*q^964 + 36*q^965 + 216*q^976 + 265*q^981
    - 148*q^985 + 76*q^989 + 104*q^996 + 57*q^997 + O(q^1000)

Fifth symmetric power for 121B

6*q^7 + q^8 - 33*q^19 + 19*q^24 - 24*q^28 - 8*q^35 - 33*q^39 + 93*q^40
- 51*q^43 + 38*q^51 - 90*q^52 - 132*q^63 - 8*q^68 - 40*q^72 - 132*q^76
+ 129*q^79 - 31*q^83 + 28*q^84 + 80*q^87 + 65*q^95 + 98*q^107 -
192*q^112 + 132*q^116 + 139*q^120 + 5*q^123 - 213*q^127 - 32*q^128 -
136*q^131 - 324*q^139 - 32*q^140 + 309*q^151 + 132*q^156 + 74*q^164 -
33*q^167 + 726*q^171 - 204*q^172 + 492*q^175 + 681*q^184 + 145*q^195 +
82*q^200 + 152*q^204 - 720*q^211 - 97*q^215 - 589*q^216 - 377*q^219 -
148*q^227 + 46*q^228 - 199*q^239 + 192*q^244 - 39*q^248 + 528*q^252 +
306*q^255 - 156*q^259 - 66*q^260 + 70*q^263 + 243*q^271 + 330*q^283 -
282*q^292 - 301*q^296 + 115*q^299 + 6*q^303 + 1056*q^304 - 687*q^307 +
320*q^315 - 516*q^316 - 485*q^327 - 124*q^332 - 672*q^340 - 37*q^347 -
320*q^348 + 1023*q^351 + 561*q^359 - 2046*q^360 - 530*q^371 +
204*q^376 - 260*q^380 - 608*q^384 + 1122*q^387 - 1626*q^391 + 49*q^392
+ 29*q^395 + 273*q^403 + 296*q^404 + 87*q^415 - 816*q^420 - 1122*q^424
+ 392*q^428 + 140*q^431 + 924*q^435 + 1722*q^436 - 1620*q^439 +
236*q^447 + 768*q^448 - 1178*q^459 + 1980*q^468 - 189*q^472 -
1056*q^475 + 429*q^479 + 290*q^483 - 232*q^491 + 20*q^492 - 329*q^503
+ 852*q^508 + 1294*q^516 + 151*q^519 - 1617*q^523 - 544*q^524 +
128*q^527 - 1998*q^535 + 857*q^536 + 1632*q^547 + 1037*q^552 -
1296*q^556 + 256*q^560 - 82*q^563 + 2634*q^567 - 1863*q^568 +
1782*q^571 - 340*q^579 + 1740*q^580 - 261*q^591 - 1196*q^596 +
608*q^600 - 1236*q^604 - 669*q^607 - 66*q^611 + 320*q^612 + 99*q^615 -
48*q^623 + 1056*q^624 + 431*q^635 - 2976*q^640 + 596*q^644 + 997*q^648
- 146*q^651 + 1344*q^655 + 367*q^659 - 120*q^667 + 132*q^668 +
4014*q^679 + 2904*q^684 + 1632*q^688 + 474*q^692 - 536*q^695 -
1320*q^699 - 1968*q^700 - 1743*q^703 - 2838*q^711 - 501*q^712 -
422*q^723 + 908*q^728 + 3429*q^739 - 862*q^743 - 5*q^744 + 1240*q^747
+ 611*q^755 - 868*q^756 + 35*q^767 - 3036*q^772 + 1091*q^776 +
580*q^780 - 2480*q^783 - 498*q^787 - 646*q^788 - 1712*q^791 +
4092*q^799 - 1059*q^811 - 1216*q^816 - 3198*q^820 - 1064*q^824 +
429*q^827 + 1479*q^831 + 2880*q^832 + 2505*q^835 + 1457*q^843 -
2880*q^844 - 2600*q^855 + 388*q^860 - 2820*q^868 - 159*q^871 -
456*q^875 - 1508*q^876 - 679*q^879 + 545*q^887 - 1633*q^888 -
130*q^899 + 5673*q^904 - 592*q^908 + 330*q^915 + 849*q^919 - 281*q^920
+ 41*q^923 + 1617*q^931 - 728*q^932 - 1575*q^943 + 1778*q^948 -
3978*q^952 + 796*q^956 + 1180*q^959 - 3920*q^963 + 4740*q^964 -
2772*q^967 - 1056*q^975 - 792*q^987 + 1842*q^996 + 5301*q^1000 -
3846*q^1003 - 594*q^1007 + 4224*q^1008 - 2732*q^1011 + 1039*q^1019 -
1224*q^1020 - 2077*q^1031 - 624*q^1036 - 5280*q^1044 - 476*q^1047 +
3108*q^1051 - 280*q^1052 + 132*q^1055 + 924*q^1063 + 66*q^1064 -
4182*q^1075 - 4309*q^1080 - 972*q^1084 + 256*q^1088 - 685*q^1091 -
1723*q^1095 - 7683*q^1096 - 1134*q^1099 - 155*q^1107 + 4038*q^1108 +
3422*q^1119 + 2302*q^1124 + 936*q^1128 + 1320*q^1132 + 2202*q^1135 -
596*q^1139 + 1366*q^1140 + 4686*q^1143 - 1501*q^1151 + 1280*q^1152 +
696*q^1163 + 726*q^1172 - 931*q^1176 + 5440*q^1179 + 1014*q^1183 +
305*q^1187 - 5451*q^1195 + 460*q^1196 + 1398*q^1207 - 24*q^1212 +
4224*q^1216 + 668*q^1220 + 486*q^1223 + 2799*q^1227 - 2748*q^1228 +
2457*q^1231 + 1754*q^1239 - 2661*q^1240 + 7128*q^1251 - 2137*q^1256 +
1280*q^1260 - 4128*q^1264 - 3876*q^1267 - 565*q^1271 + 716*q^1272 +
1216*q^1275 + 68*q^1283 + 4696*q^1284 + 2606*q^1295 - 7380*q^1300 -
528*q^1304 + 1940*q^1308 - 2569*q^1311 + 3708*q^1315 + 2904*q^1316 +
128*q^1319 - 7041*q^1327 + 992*q^1328 + 3654*q^1339 - 896*q^1344 +
2436*q^1348 + 169*q^1352 - 347*q^1355 - 6798*q^1359 - 1092*q^1363 -
3488*q^1371 - 766*q^1383 - 148*q^1388 - 2560*q^1392 + 9948*q^1396 +
8619*q^1399 + 2434*q^1403 - 4092*q^1404 + 724*q^1407 + 330*q^1415 +
795*q^1416 + 955*q^1427 + 7851*q^1432 - 2244*q^1436 + 269*q^1443 +
543*q^1447 - 1435*q^1448 + 355*q^1451 + 1077*q^1459 + 1054*q^1460 -
5259*q^1471 - 2960*q^1476 + 10419*q^1480 - 2120*q^1484 - 255*q^1487 +
138*q^1491 - 2184*q^1492 + 8943*q^1495 + 1320*q^1503 + 56*q^1515 -
2080*q^1520 - 5426*q^1524 - 6159*q^1528 - 6000*q^1531 + 1753*q^1535 -
14487*q^1539 + 1814*q^1547 + 4488*q^1548 - 2444*q^1559 + 6504*q^1564 -
672*q^1572 - 10824*q^1575 + 2499*q^1579 + 116*q^1580 + 1819*q^1583 +
12129*q^1591 + 262*q^1592 - 6456*q^1603 + 1829*q^1608 + 1092*q^1612 +
842*q^1619 - 865*q^1623 + 6654*q^1624 - 972*q^1627 + 767*q^1635 -
8286*q^1636 + 1212*q^1652 - 14982*q^1656 - 348*q^1660 + 9582*q^1663 +
2611*q^1667 + 3292*q^1668 + 2534*q^1671 - 2773*q^1679 - 4257*q^1691 -
656*q^1700 + 1011*q^1704 - 142*q^1707 - 8760*q^1711 - 3136*q^1712 -
4503*q^1723 - 560*q^1724 + 801*q^1735 + 3696*q^1740 - 1402*q^1748 -
198*q^1751 - 4495*q^1755 + 6480*q^1756 - 11715*q^1759 + 3399*q^1767 -
11598*q^1768 + 2178*q^1779 - 1163*q^1784 - 944*q^1788 + 6144*q^1792 -
4005*q^1795 - 458*q^1799 - 3280*q^1800 - 2902*q^1803 - 2607*q^1811 -
4274*q^1812 + 1679*q^1823 + 384*q^1828 + 1219*q^1832 - 4712*q^1836 +
1480*q^1839 + 2577*q^1843 + 4124*q^1844 - 965*q^1847 + 5478*q^1855 -
4224*q^1856 - 4008*q^1867 + 11952*q^1876 - 1238*q^1880 - 2228*q^1883 -
34*q^1887 + 13692*q^1891 + 15840*q^1899 - 4224*q^1900 - 1617*q^1911 -
1716*q^1916 - 4448*q^1920 - 6006*q^1924 + 3702*q^1927 - 1516*q^1931 +
1160*q^1932 + 3880*q^1935 + 132*q^1943 + 13642*q^1944 + 2474*q^1955 -
4557*q^1960 - 928*q^1964 - 160*q^1968 + 11687*q^1971 + 4128*q^1975 +
2278*q^1976 - 2050*q^1979 - 4647*q^1987 - 2668*q^1988 - 4158*q^1999 + O(q^2000)

q^3 - 6*q^4 + 4*q^12 + 17*q^15 + 14*q^20 + 7*q^23 - 31*q^27 + 69*q^31
+ 132*q^36 + 20*q^47 - 32*q^48 + 66*q^56 + 71*q^59 - 68*q^60 +
192*q^64 + 147*q^67 - 13*q^71 + 82*q^75 + 330*q^91 - 28*q^92 -
192*q^100 - 144*q^103 - 172*q^104 - 124*q^108 - 29*q^111 + 93*q^115 +
38*q^119 - 276*q^124 - 527*q^135 + 330*q^136 - 49*q^147 + 438*q^148 -
236*q^152 + 59*q^155 + 136*q^159 - 648*q^163 - 66*q^168 - 89*q^179 -
560*q^180 - 80*q^188 + 127*q^191 - 128*q^192 - 294*q^196 - 1056*q^199
+ 26*q^203 - 280*q^207 - 172*q^212 - 723*q^223 + 324*q^232 + 726*q^235
+ 284*q^236 - 544*q^240 + 718*q^243 - 282*q^247 + 85*q^251 + 459*q^267
+ 588*q^268 + 70*q^276 - 1518*q^279 + 1290*q^280 + 52*q^284 -
448*q^287 - 167*q^291 + 1119*q^295 + 328*q^300 + 244*q^311 + 96*q^312
- 448*q^320 - 208*q^323 - 2634*q^324 + 1908*q^328 + 219*q^331 +
27*q^335 - 223*q^339 - 310*q^344 + 1719*q^355 - 38*q^356 + 1320*q^364
+ 1491*q^367 - 224*q^368 + 750*q^372 + 969*q^375 + 501*q^379 - 9*q^383
+ 798*q^388 + 856*q^399 - 346*q^408 - 1205*q^411 + 576*q^412 +
594*q^419 - 800*q^423 + 1182*q^427 + 992*q^432 - 23*q^443 + 116*q^444
- 54*q^452 - 330*q^455 - 136*q^456 + 372*q^460 - 87*q^463 - 805*q^467
+ 801*q^471 - 152*q^476 - 819*q^487 + 640*q^488 - 2208*q^496 +
2244*q^499 + 798*q^500 - 2640*q^504 - 169*q^507 + 1632*q^511 +
914*q^515 + 552*q^520 - 2840*q^531 - 1152*q^532 + 2108*q^540 +
773*q^543 - 14*q^548 + 778*q^551 - 361*q^555 - 3636*q^559 - 856*q^564
+ 574*q^575 - 4224*q^576 + 608*q^584 - 320*q^587 - 196*q^588 -
3798*q^595 - 634*q^599 - 3234*q^603 - 3387*q^619 + 236*q^620 -
3714*q^628 + 435*q^631 + 898*q^632 - 544*q^636 + 520*q^639 +
2385*q^643 + 169*q^647 - 2592*q^652 - 328*q^663 + 5202*q^664 -
2542*q^675 + 1014*q^676 - 990*q^680 + 302*q^683 - 501*q^687 +
1641*q^691 - 2640*q^696 + 356*q^707 - 646*q^708 - 356*q^716 +
599*q^719 - 3138*q^724 + 2565*q^727 + 1228*q^731 + 833*q^735 +
162*q^740 + 4071*q^751 - 640*q^752 + 3984*q^760 - 3474*q^763 -
508*q^764 + 1024*q^768 - 1840*q^771 + 2208*q^775 - 264*q^779 +
1522*q^795 + 4224*q^796 - 3230*q^804 - 260*q^807 - 1854*q^808 +
104*q^812 - 382*q^815 - 7260*q^819 - 1989*q^823 + 1120*q^828 +
1825*q^839 - 1450*q^840 + 1645*q^851 + 114*q^852 + 6402*q^856 -
51*q^859 + 712*q^863 + 289*q^867 - 1062*q^872 - 2316*q^883 -
2960*q^884 + 2892*q^892 + 501*q^895 - 2112*q^896 + 4224*q^900 +
1106*q^903 + 2544*q^907 + 1612*q^911 + 7182*q^916 + 3168*q^927 +
6880*q^936 + 3811*q^939 + 2904*q^940 - 2272*q^944 - 1417*q^947 -
427*q^951 + 8721*q^955 + 2176*q^960 + 63*q^971 + 2872*q^972 -
686*q^980 - 995*q^983 - 268*q^984 + 1128*q^988 + 1818*q^991 +
580*q^995 + 899*q^999 + 340*q^1004 - 1854*q^1015 + 584*q^1016 -
6144*q^1024 - 1596*q^1027 + 740*q^1028 - 2130*q^1032 - 2046*q^1035 -
8997*q^1039 - 942*q^1043 + 3990*q^1048 - 591*q^1059 - 4632*q^1060 +
1836*q^1068 - 1520*q^1071 - 4704*q^1072 - 28*q^1076 + 844*q^1079 -
361*q^1083 - 408*q^1087 - 2108*q^1092 - 1475*q^1103 + 226*q^1112 -
249*q^1115 + 6072*q^1116 + 5538*q^1123 + 343*q^1127 - 1898*q^1131 +
416*q^1136 + 2577*q^1147 + 1792*q^1148 + 1734*q^1156 + 6522*q^1159 +
1768*q^1160 - 668*q^1164 - 1811*q^1167 + 4827*q^1171 + 1640*q^1175 -
4476*q^1180 + 2842*q^1191 - 6114*q^1192 - 2624*q^1200 + 726*q^1203 -
8052*q^1204 + 754*q^1208 - 594*q^1211 + 12206*q^1215 - 10884*q^1219 -
7260*q^1224 + 46*q^1235 + 3364*q^1236 - 976*q^1244 - 1178*q^1247 -
4446*q^1252 - 6459*q^1255 - 3207*q^1259 + 248*q^1263 - 3950*q^1268 -
13311*q^1279 - 4806*q^1288 - 5454*q^1291 - 832*q^1292 + 5053*q^1299 -
219*q^1303 - 670*q^1307 + 1519*q^1323 + 876*q^1324 - 9636*q^1332 -
3251*q^1335 + 6648*q^1336 - 108*q^1340 + 10*q^1343 + 179*q^1347 -
4350*q^1351 - 892*q^1356 - 1340*q^1367 + 9440*q^1368 + 188*q^1379 +
3574*q^1380 - 12918*q^1384 + 1920*q^1387 - 1888*q^1391 - 2360*q^1395 +
2112*q^1400 + 2088*q^1411 + 1546*q^1412 + 6876*q^1420 - 6483*q^1423 +
1636*q^1428 - 4216*q^1431 + 3216*q^1435 - 2650*q^1439 - 2166*q^1444 -
2841*q^1455 - 10560*q^1456 + 1700*q^1464 + 14256*q^1467 - 5964*q^1468
+ 896*q^1472 + 2272*q^1475 - 598*q^1479 + 6675*q^1483 + 1145*q^1499 -
3876*q^1500 + 948*q^1508 + 1599*q^1511 + 2046*q^1512 + 2004*q^1516 -
3381*q^1519 - 383*q^1523 + 4363*q^1527 + 36*q^1532 + 1476*q^1543 +
508*q^1544 + 2208*q^1555 - 2330*q^1556 + 3612*q^1560 - 3527*q^1563 -
7722*q^1567 - 754*q^1571 - 2814*q^1576 + 1510*q^1587 - 4668*q^1588 -
3424*q^1596 - 162*q^1599 + 6144*q^1600 + 2008*q^1604 + 1115*q^1607 +
3560*q^1611 + 5736*q^1615 + 13958*q^1620 - 4178*q^1631 + 2296*q^1640 -
1132*q^1643 - 4820*q^1644 + 4608*q^1648 + 4824*q^1651 + 713*q^1655 -
3744*q^1659 + 5504*q^1664 + 12054*q^1675 + 2376*q^1676 + 17520*q^1684
- 4536*q^1687 + 3644*q^1688 + 3200*q^1692 + 2381*q^1695 - 11568*q^1699
- 574*q^1703 + 4728*q^1708 - 5080*q^1719 + 7002*q^1720 + 3968*q^1728 +
1963*q^1731 - 666*q^1732 + 5742*q^1736 + 2192*q^1739 + 1930*q^1743 +
3015*q^1747 + 7056*q^1752 + 1914*q^1763 + 6468*q^1764 - 92*q^1772 -
416*q^1775 + 928*q^1776 + 2586*q^1780 - 5949*q^1783 - 183*q^1787 +
23232*q^1791 - 2102*q^1796 + 7950*q^1807 - 8970*q^1816 - 11856*q^1819
+ 1320*q^1820 - 1040*q^1827 - 6759*q^1831 + 2593*q^1835 - 2976*q^1840
- 4888*q^1851 + 348*q^1852 - 3386*q^1860 + 6979*q^1863 - 24780*q^1864
- 3220*q^1868 - 4943*q^1871 + 1549*q^1875 - 15039*q^1879 - 3204*q^1884
+ 5653*q^1895 - 3138*q^1896 - 1216*q^1904 - 3264*q^1907 + 6880*q^1908
+ 8478*q^1912 + 15099*q^1915 + 4792*q^1919 + 4959*q^1923 - 172*q^1928
+ 15510*q^1939 - 3810*q^1940 + 3276*q^1948 - 5547*q^1951 + 148*q^1956
- 5449*q^1959 + 216*q^1963 - 5082*q^1967 - 19788*q^1972 + 2767*q^1983
+ 8832*q^1984 + 5090*q^1992 - 2868*q^1995 + 8976*q^1996 + O(q^2000)

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